מבחנים סטטיסטיים נפוצים והשימוש בהם בעבודות גמר של סטודנטים
איזה מבחן סטטיסטי מתאים?
במהלך כתיבת עבודת גמר על בסיס מחקר כמותי – בין אם זה סמינר, סמינריון,תזה או דוקטורט – אחד האתגרים המרכזיים שפוגשים את הסטודנט זה איך לבחור בניתוח הסטטיסטי המתאים למענה על השערות ושאלות המחקר. הניתוח הסטטיסטי הוא הכלי שבאמצעותו אנו מנסים לבדוק אם דפוסים שרואים בנתונים שנאספו (המדגם) ניתן להכלילם לגבי האוכלוסייה הכללית ברמת סבירות מסויימת (רמת מובהקות). בדיקת זו מהווה את הבסיס לאינדוקציה – יכוללת ההכללה מפרט אל הכלל, ממדגם נבדקים מוגבל שנאסף לצורך המחקר, אל האוכלוסייה הכללית שלגביה מנסים להסיק מסקנות רחבות ולתרום להצטברות של גוף ידע מבוסס ראיות ונתונים.
קחו לדוגמה מחקר שרוצה לענות על שאלת מחקר פשוטה: האם שביעות הרצון של רופאים מהקרייה תלויה בתחום העבודה שלהם? והאם היא שונה בקרב אלו שעובדים בפנימית או בשיקומית? לשם כך, החוקר יצטרך להשוות בין שביעות הרצון של רופאים העובדים במחלקה פנימית לבין אלו העובדים בשיקום בישראל. כיוון שהחוקר לא יוכל לאסוף את כלל הרופאים הפנימאיים והשיקומיים בישראל – וזאת בשל מוגבלות במשאבים פרקטיים – זמן, כסף וגישה – הוא יצטרך להסתפק במדגם מייצג לאוכליסייה הרחבה יותר. החוקר יאסוף נתונים אודות שביעות רצונם של שתי האוכלוסיות (רופאים פנימאיים ושיקומיים) ולארגן אותן כנתונים כמותיים לצרכי עיבוד סטטיסטי. בשלב זה, המבחן הסטטיסטי הוא הדרך של החוקר להחליט אם ההבדלים שנצפו בין שתי האוכלוסיות – הם מספיק גדולים (או במונחים סטטיסטיים – מובהקים) בשביל לבסס טענה למשל, שרופאים פנימאיים יותר שבעי רצון מהקריירה שלהם מאשר רופאים שיקומיים, ולא שההבדלים שנצפו התקבלו במקרה.
לפעמים, אף רצוי, לבצע ניתוחים סטטיסטיים מעבר להשערות ושאלות המחקר – ניתוחים אקספלורטיבים (explorative analyses) וזאת על מנת לגלות דפוסים וכיוונים למחקרי המשך. ניתוחים מסוג אלו מתבצעים ללא תכנון מראש, ואינם מהווים חלק ממטרות המחקר העיקריות. הם משמשים בכדי לבדוק למשל: קשרים או הבדלים הקיימים בין מכלול משתני המחקר ויכולים להרחיב את יכולת הפרשנות של הנתונים ולספק בזהירות עוד מידע חשוב לתחום המחקר. בשל הסיכון של קבלת תוצאה מובהקת במקרה במבחנים אלו: החוקר חייב להתאים את רמת המובהקות בהתאם למספר וסוג הנתוחים. אחד הדרכים המקובלים לעשות זאת, היא למשל על ידי שימוש בתיקון בונפורוני שמקטין את רמת המובהקות (אלפא) לפי מספר ההשוואות או הקשרים שבוצעו.
במאמר זה, ננסה לשפוך קצת אור על חלק מהמבחנים הנפוצים בעבודות סטודנטים וחוקרים, את המטרה שלהם – מה הם בודקים? ומתי להשתמש בכל אחד מהמבחנים?
דוגמאות למבחנים סטטיסטיים לבדיקת השערות מחקר
מבחן T למדגמים בלתי תלויים (Independent Samples T Test)
מתי משתמשים?
כאשר רוצים לבדוק אם קיים הבדל מובהק בממוצעים בין שתי קבוצות (אוכלוסיות) שונות ואין תלויות זו בזו.
מה הם תנאי המבחן?
- מבחן זה הוא מבחן פרמטרי המחייב שהמשתנה התלוי יהיה כמותי, ואם לא אז לפחות נתון על סולם מדידה קוואזי-רווח.
- התפלגות האוכלוסייה היא נורמלית.
- המשתנה הבלתי תלוי הוא מסולם שמי (קטגוריאלי) הכולל רק שתי קבוצות המהווים את בסיס ההשוואה.
דוגמה:
השוואה במידת הטעימות של משקאות חלבון של מוצרי שטראוס לעומת תנובה.
דוגמה: פלט SPSS למבחן t לבלתי תלויים

מבחן t למזווגים/תלויים (paired samples t test)
מתי משתמשים?
מבחן זה משמש להשוואת ממוצעים של אותם נבדקים בשתי נקודות זמן שונות או בשני תנאים שונים, וגם בהשוואות בין זוגות של נבדקים (למשל: זוגות במערכת קשרים או תאומים).
מה הם תנאי המבחן?
- מבחן זה הוא מבחן פרמטרי המחייב שהמשתנה התלוי יהיה כמותי, ואם לא אז לפחות נתון על סולם מדידה קוואזי-רווח.
- התפלגות האוכלוסייה היא נורמלית.
- יש התאמה בין המדידות – השוואות תתבצע עבור כל נבדק בין נקודות זמן השונים או בין כל שני זוגות.
שימוש אפשרי: בדיקת ההשפעה של טיפול פסיכולוגי קצר מועד על הנטייה לרומינציה (חשיבה חזרתית ומתמשכת על בעיות או רגשות שליליים, ללא התקדמות לפתרון). מבחן זה בעצם יעשה השוואה בין הנטייה לרומינציה לפני ואחרי הטיפול.
דוגמה: פלט מתוכנת JASP למבחן t למזווגים/תלויים

מתאם פירסון ומתאם ספירמן (Pearson and Spearman Correlations)
מתי משתמשים?
לבדיקת קיום של קשר, עוצמתו וכיוונו בין שני משתנים.
מה ההבדל?
שימוש אפשרי: בדיקת קשר בין מספר שעות השינה לבין הסחות דעת במהלך נהיגה.
דוגמה: פלט של מבחן פירסון מתוכנת SPSS

דוגמה: דיווח אפשרי על מטריצת מתאמי פירסון בין משתני מחקר שונים על פי כללי APA

מבחן חי בריבוע - Chi Squared test
מתי משתמשים?
מבחן חי-בריבוע משמש לבדיקת קשר או תלות בין שני משתנים קטגוריאליים (שמותיים או סדרתיים). המבחן בודק האם התפלגות התצפיות בפועל שונה מהתפלגות הצפויה אילו לא היה קשר בין המשתנים. חי-בריבוע מתאים במיוחד כאשר רוצים לבדוק האם יש הבדל בין קבוצות בשכיחות של תופעה מסוימת, או האם קיימת תלות בין משתנים איכותיים.
מה הם תנאי המבחן?
המדגמים צריכים להיות בלתי תלויים זה בזה.
• הנתונים צריכים לייצג ספירה של מקרים ולא מדידות כמותיות.
• יש לוודא שבכל תא בטבלה יש מספר מספיק גדול של תצפיות (רצוי שכל תא יכיל לפחות 5 תצפיות).
שימוש אפשרי: בדיקת קשר בין מגדר (גבר/אישה) לבין בחירת מסלול לימודים (מדעי החברה, מדעי רוח, מדעים מדויקים, רפואה ובריאות). במקרה זה מבחן חי-בריבוע יבחן האם התפלגות בחירת המסלול שונה בין גברים לנשים מעבר למה שניתן לצפות באופן אקראי.
דוגמה: פלט מתוכנת SPSS למבחן חי בריבוע לאי-תלות

רגרסיה ליניארית פשוטה (Simple Linear Regression)
מתי משתמשים?
מבחן זה בודק את הקשר בין משתנה בלתי תלוי (מנבא) למשתנה תלוי כמותי (מנובא) ומאפשר גם לנבא את הערכים של המשתנה תלוי ולבנות משוואת ניבוי בהתבסס על הקשר בין המשתנים.
תנאי המבחן:
- מבוסס על מבחן פרמטרי לכן אותם תנאי שימוש של מבחן פירסון בקשר להתפלגות של המשתנה התלוי הכמותי.
שימוש אפשרי: בחינת הניבוי של על ההכנסה הממוצעת על בסיס קריטריון מסויים (למשל: דרגת IQ).
רגרסיה מרובה (Multiple Regression)
מתי משתמשים?
כאשר רוצים לנבא משתנה תלוי כמותי מתוך מספר משתנים בלתי תלויים ולבחון את התרומה של כל אחד מהמשתנים מהם לניבוי.
שימוש אפשרי: בדיקת התרומה של מוטיבציה, חרדה ותמיכה הורית להצלחה באקדמיה.
רגרסיה לוגיסטית (Logistic Regression)
מתי משתמשים?
מבחן רגרסיה לוגיסטית מתאים כאשר התוצאה של המשתנא התלוי (המנובא) היא דיכוטומית (למשל: הצלחה/כישלון), המטרה היא לחזות את ההסתברות להתרחשות של תוצאה על בסיס משתנה אחד בלתי תלוי או יותר.
שימוש אפשרי: ניבוי האם חולה אונקולוגי ישאר בחיים או ימות בעבור 5 שנים אחרי טיפול מסויים
דוגמה לפלט SPSS למבחן רגרסיה לוגיסטית

רגרסיה היררכית (Hierarchical Regression)
מתי משתמשים:
שימוש אפשרי: בדיקה אם משתנים פסיכולוגיים (למשל: תסמינים של הפרעת קשב) תורמים לתסמיני חרדה מעל ומעבר לניבוי המתקבל על ידי משתנים אחרים (למשל: מגדר, קיומה של הפרעת חרדה מסויימת).
דוגמה: דיווח במאמר אקדמאי לרגרסיה היררכית

ניתוח שונות (ANOVA)
מתי משתמשים?
כאשר יש צורך להשוות הבדלים בין יותר משתי קבוצות. ניתוח שונות מאפשר לבדוק האם קיימים הבדלים מובהקים בממוצעים כלשהם, ואם כן, בין אילו קבוצות בשימוש בניתוחי המשך (Post Hoc).
שימוש אפשרי: השוואת רמות שביעות רצון בין סטודנטים הלומדים בשלושה חוגים שונים באותה פקולאה.
.
דוגמה לפלט SPSS לתוצאה של ניתוח שונות דו-כיווני ANOVA

ניתוח שונות עם בקרה על משתנים מתערבים (ANCOVA)
מתי משתמשים?
בכדי לבחון הבדלים אמיתיים בין הקבוצות בנטרול השפעת משתנה בקרה מתערב (Covariate) או יותר.
דוגמה לשימוש אפשרי: השוואה בציונים של סטודנטים הלומדים בשתי שיטות שונות תוך בקרה על רמת ההישגים לפני תחילת ההתערבות.
דוגמה לטבלת דיווח על ניתוח שונות תוך-נבדקי לפי כלל APA:

למה חשוב לבחור את המבחן הסטטיסטי המתאים?
בחירה נכונה של מבחן סטטיסטי היא אחת הבסיסים לביצוע מחקר תקף ומהימן. ניתוח שגוי עלול להוביל לפרשנות שגויה של הממצאים ואף לפסילה של העבודה האקדמית, לדחיית המאמר לפרסום ובזבוז עבודה יקרה העשויה היתה להיות בעלת פוטנציאל לקידום ידע משמעותי בתחום.
אנו בסטטיסטקיה מעניקים בליווי אישי ומקצועי, תזכו להכוונה נכונה על ידי סטטיסאיקאי מקצועי בבחירה ובביצוע של המבחן הסטטיסטי המתאים לשאלות והשערות המחקר שלכם בהתאם למשתני המחקר ופרמטרים נוספים, כולל ליווי בכתיבה ודיווח על התוצאות בפורמט ההגשה המקובל על פי כללי האקדמיה.